Large-eddysimulatie van wandstromingen bij hoge Reynoldsgetallen

Name: Peng Wu

Prof. dr. Johan Meyers

Dit doctoraat heeft als doel de ontwikkeling van een efficiënte en accurate Large-Eddy-Simulatie (LES) methode voor samendrukbare wandbegrensdestromingen met hoog Reynoldsgetal. Het startpunt van dit werk was een inhouse onderzoekscode FLOWAVE; een tweede-ordecode met LES ogelijkheden.
Deze code had echter verschillende belangrijke nadelen, waardoor ze niet meteen gebruikt kon worden voor wandbegrensde stromingen bij hoge Reynoldsgetallen. Dit onderzoek verhelpt deze problemen en voorziet een pragmatische en robuuste LES methodologie voor wandbegrensde stromingen bij een hoog Reynoldsgetal.

In de context van LES van wandbegrensde stromingen met hoog Reynoldsgetal, is een eerste uitdaging de ongewenste roosteroscillaties die het stromingsveld aantasten. Om deze roosteroscillaties te onderdrukken, worden in deze studie wandfilters geconstrueerd, die de stromingsstructuren en eigenschappen zoals massadebiet en momentum onveranderd laten. Deze filters worden gebruikt in combinatie met conventionele hoge-orde selectieve filters op interne roosterpunten en voorzien zo een effectieve methode om de roosteroscillaties te onderdrukken. Er wordt ook aangetoond dat conservatief filteren belangrijk is voorde sub-grid stress (SGS) modellen waarin expliciete filters toegepast worden. De conservatieve filters worden getest voor een aantal simulatiesvan een kanaalstroming en daarnaast ook voor een 2D caviteit waarin de invloed van het filteren op geluidsvoorspelling bestudeerd wordt. Voor beide tests leveren conservatieve filters superieure resultaten t.o.v. conventionele niet-conservatieve filters.

De volgende uitdaging is de excessieve rekenkost gerelateerd met LES van wandbegrensde stromingenbij hoge Reynoldsgetallen. In wandbegrensde stromingen verkleint de lengteschaal van de viskeuze sublaag wanneer het Reynoldsgetal stijgt. Dit heeft als gevolg voor LES dat het aantal roosterpunten
exponentieel stijgt met het Reynoldsgetal, terwijl dit net het regime is dat vaak voorkomt in de ingenieurspraktijk. Daarom worden hybride methodes toegepastvoor wandbegrensde stromingen, bv. wall-stress models (WSM), die de schuifspanning aan de wand voorschrijven. Op die manier kan het eerste roosterpunt ver van de wand geplaatst worden end de rekentijd verlaagd worden. 
Conventionele hybride methodes, inclusief het WSM in combinatie met een standaard Smagorinskymodel, zijn echter vatbaar voor het zogenaamde ‘loglayer mismatch’ probleem. Dit resulteert in gebrekkige voorspelling van de gemiddelde snelheid en zijn gradiënt. Veel pogingen zijn al ondernomen om dit op te lossen; zij zijn echter gelimiteerd ofwel door hun onvermogen om de‘log-layer mismatch’ te reduceren tot een aanvaardbaar niveau ofwel door hun complexiteit en onzekerheid in de praktijk.

Vanuit dit oogpunt werd een theoretisch raamwerk ontwikkeld, waarin de relatie tussen gemiddelde snelheidsgradiënt en turbulente kinetische energie budgetten in de log-laag wordt uitgedrukt. In dit raamwerk kunnen de verschillende factoren die de gemiddelde afschuiving beïnvloeden gekwantificeerd
en geanalyseerd worden. Deze analyse wordt daarna uitgebreid naar wallmodeled LES. Het wordt aangetoond dat overdissipatie niet noodzakelijk tot overschatting leidt van de gemiddelde afschuiving. Gebaseerd op dit raamwerk werd een adaptief Smagorinskymodel voorgesteld,waarin de Smagorinskycoëfficiënt dynamisch wordt aangepast zodanig dat het probleem van de ‘log-layer mismatch’ effectief onderdrukt wordt. Hetmodel wordt gevalideerd voor de kanaalstroming met ruwe wanden en hoog Reynoldsgetal, waarbij het gewenste snelheidsprofiel werd bekomen. Het model werd
uitgebreid om het viskeus effect mee op te nemen en toegepast op een aantal cases van gladde kanaalstroming. De logaritmische profielen van de gemiddelde snelheid worden nauwkeuriger weergegeven dan doorhet conventionele Smagorinskymodel.

Tenslotte word de LES methodologie voor wanden onderzocht voor een vierkant kanaal, gebruik makende van zowel het conventionele Smagorinskymodel als het nieuwe adaptieve Smagorinskymodel. Een gemodificeerde logaritmische wet wordt voorgesteld om een betere fit te geven met de experimentele resultaten, in vergelijking met de klassieke wet. Het adaptieve Smagorinskymodel slaagt
erin om de acceleratie bij de hoeken van het kanaal weer te geven, terwijl hetklassieke Smagorinskymodel faalt om dit fenomeen te voorspellen. Daarenboven is de fout op de wrijvingssnelheid van het adaptieve Smagorinskymodel kleiner dan deze van het klassieke Smagorinskymodel, en brengt de gemodificeerde logaritmische wet een nauwkeurigere wandwrijving in vergelijking met de klassieke logaritmische wet.

https://lirias.kuleuven.be/handle/123456789/363527

•   Prof. dr. Johan Meyers (promotor)
•   Prof. dr. ir. Paula Moldenaers (voorzitter/chairman)
•   Prof. dr. ir. Wim Desmet (secretaris/secretary)
•   Prof. dr. ir. Martine Baelmans
•   Prof. dr. Herman Deconinck , von Karman Instituut
•   Prof. dr. Bart Merci , Universiteit Gent
•   Prof. dr. Pierre Sagaut , Université Pierre et Marie Curie